Membuat Grafik Semi-Logaritmik Manual : Contoh Soal

Posting kali ini masih berkaitan dengan posting membuat grafik semi logaritmik manual. Kali ini saya akan memberikan contoh pembuatan grafik semi logaritmik. Sebelum masuk ke contoh soal, terlebih dahulu saya akan review kembali tentang membuat grafik semi logaritmik manual. Cara ini hanya digunakan untuk grafik semi-logaritma dengan basis 10. Ingat, hanya untuk basis 10, bukan untuk logaritma natural yang berbasis e. Dalam range tidak boleh terdapat nilai 0 ataupun nilai negatif.

Gunakanlah persamaan 1 berikut untuk menentukan skala logaritma pada salah satu sumbu grafik.

persamaan 1.

dengan :
            x = jarak yang dicari (cm)
            a = jarak antar nilai minimum-maksimum (cm)
            b = nilai absis yang ingin dicari jaraknya
            B = nilai absis minimum ≠ 0

Gambar 1. contoh grafik semi-logaritmik dengan b di ketahui

Dari contoh pada gambar 1 terlihat bahwa nilai a, b, dan B harus di ketahui untuk mencari jarak x pada absis 0,02. Jika jarak a = 5 cm, maka diperoleh nilai x = 1,505 cm (dari sumbu ordinat). Ingat, karena berbasis 10, maka nilai absis maksimum adalah kelipatan 10 dari absis minimum. Dari contoh diatas terlihat bahwa nilai absis diantara absis minimum dan maksimum adalah kelipatan dari nilai absis minimum 0,01, yaitu 0,1.

Berikut kita masuk pada contoh soal yang dapat dilihat pada gambar 2 berikut ini.

Gambar 2. contoh soal grafik semi-logaritmik dengan b di ketahui

Pada gambar 2, sumbu absis memiliki range 1-10. Untuk saat ini, nilai sumbu ordinat kita abaikan agar lebih sederhana. Garis berwarna jingga adalah minor gridline. Variabel x2, x3,......, x9 adalah jarak minor gridline ke sumbu ordinat. Dengan menggunakan persamaan 1, maka variabel x2, x3,....., x9 dapat diperoleh. Hasil perhitungan jarak minor gridline ke sumbu ordinat dapat dilihat pada tabel 1. berikut ini.

Tabel 1. Perhitungan contoh soal gambar 2

Bagaimana jika nilai range absis diawali dengan nilai 25 ? contoh 25, 50, 75,...., 250? 

Tentu saja boleh, dengan syarat nilai absis makasimum adalah kelipatan 10 dari 25, yaitu 250 (ingat 25 adalah nilai absis minimum). Contoh perhitungan dengan nilai 25 beserta kelipatannya dapat dilihat pada tabel 2. berikut ini.

Tabel 2. Perhitungan pertanyaan 1

Perhitungan pada tabel 2 masih menggunakan jarak a = 10 cm seperti pada gambar 2. Maka dapat disimpulkan bahwa, jarak minor gridline ke sumbu ordinat x2, x3,......, x9 hasil perhitungan tabel 1, dapat diterapkan pada grafik berbeda dengan syarat:

1. Nilai absis makasimum adalah kelipatan 10 dari nilai absis minimum. Contoh, jika nilai absis minimum adalah 17, maka nilai absis maksimumnya adalah 170.
2. Nilai pada tiap-tiap minor gridline adalah kelipatan dari nilai absis minimum. Contoh, jika nilai absis minimum adalah 9, maka nilai pada tiap-tiap minor gridline adalah kelipatan dari 9 yaitu 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 dan 90 (90 adalah nilai absis maksimum).
3. Jarak antar nilai absis minimum - maksimum adalah 10cm (a = 10cm) seperti pada gambar 2.

Bagaimana jika nilai absis (b) yang berada diantara nilai range absis minimum dan maksimum, bukan kelipatan dari absis minimum ? contoh nilai absis (b) adalah 15, 25, 30, 40, 55, 65, 71, dan 85 ,dengan range absis minimum-maksimum adalah 9-90 ?

Tentu saja boleh, dengan syarat nilai absis (b) tersebut masih dalam range diantara absis minimum dan maksimum, yaitu diantara 9-90 lihat gambar 3. Namun, sebaiknya gunakan absis yg berurut dengan range tertentu agar lebih rapi.

Gambar 3. Contoh grafik semi-logaritmik dengan b bukan kelipatan B

Sekian posting kali ini. Jika ada pertanyaan dapat disampaikan dikomentar. Semoga posting kali ini dapat memberikan pemahaman yang lebih baik pada sobat blogger, dalam membuat grafik semi logaritmik manual tersebut.